Ce travail aborde la question de l'existence ou non d'une seule interprétation définie et maximale du discours ensembliste. Il s'agit de savoir s'il y avait un ou plusieurs lieux où notre discours ensembliste est interprété.

C'est en quelque sorte une reprise de la question ontologique de l'« univers » des objets mathématiques décrit par les axiomes de la théorie des ensembles. En effet, la question à laquelle ce travail se tourne revient à savoir, sous la lumière de la grande diversité des constructions théoriques des modèles, sur quoi portent les axiomes de la théorie des ensembles.

En s'appuyant sur les résultats les plus récents de la théorie post-forcing des ensembles, cet ouvrage remet en question à la fois la vue de l'univers unique et maximal et celle de large multivers, pour défendre une position hybride d'un « multiversisme provisoire ». La tâche est certainement difficile, d'autant qu'il s'agit parfois de résultats fort récents, ou même de recherches en cours.

Toutefois, cela vaut la peine d'essayer, car j'espère parvenir a montrer à quel point les domaines, les recherches, et les perspectives ouvertes par ces recherches, sont séduisants, dans de multiples directions. .