Развитие компьютеров привело к появлению множества научных и технологических областей. Одновременно с заменой и воспроизведением использования математики в науке и технике, оно также выявило множество проблем с математическими теориями.

Функциональный анализ и топология - тесно связанные темы, которые обсуждались и раньше. Теорема о неподвижной точке стала ключевым инструментом для исследований как в математике, так и в других отраслях науки и техники управления.

Цель нашего исследования - осветить новые особенности теорем о неподвижной точке в различных пространствах с учетом приложений. Наше исследование направлено на раскрытие инновационных аспектов теорем Банаха о неподвижной точке или теорем Банаха о сокращении в различных метрических пространствах, таких как метрическое пространство TVS-Cone, расстояние c в метрическом пространстве конуса, c -полное комплекснозначное метрическое пространство, комплекснозначное b-метрическое пространство и модулярное метрическое пространство.

В дальнейшем это стало очень важным исследованием для корреляции и координации различных аспектов теорем о неподвижных точках. .