Соединение уравнений Навье-Стокса с моделью Аллена-Кана представляет собой значительный прогресс в области механики жидкости и моделирования границ раздела. Корни этой разработки лежат в необходимости лучшего понимания и моделирования сложной динамики многофазных жидкостей.

Эта книга (Complex Fluid Dynamics: Подходы с использованием методов Аллена-Кана и Навье-Стокса) исследует приближенную динамику двух жидкостей с различными плотностями и вязкостью. В книге представлена модель, связывающая уравнение Аллена-Кана, описывающее эволюцию параметра скалярного порядка, с зависящими от времени уравнениями Навье-Стокса, управляющими движением жидкости.

Эта связь включает член поверхностного натяжения, который учитывает энергию, необходимую для создания границы раздела между фазами, пропорциональную кривизне границы раздела, что приводит к образованию динамической границы раздела. Двухфазные уравнения Навье-Стокса/Аллена-Кана моделируют несколько потоков жидкости, используя модель Аллена-Кана для диффузных границ раздела и уравнения Навье-Стокса для гидродинамики.

. .