Cette étude a examiné la compréhension par les élèves de quatrième année des solides rectangulaires constitués de petits cubes par le biais d'activités de partage égal impliquant des bâtiments en forme de cube. Une conception quasi expérimentale a été utilisée.

Dans la première phase, des entretiens cliniques ont été menés individuellement pour évaluer le niveau de fonctionnement dans des situations concrètes et picturales. Dans la deuxième phase, ils se sont engagés dans un partage égal des constructions spatiales en utilisant des dessins, des bâtiments en béton, des cubes libres et des stylos de couleur.

Dans la dernière phase, des entretiens post-cliniques ont été menés pour sonder leurs améliorations. Les élèves ont utilisé trois conceptualisations distinctes pour les ensembles de cubes en fonction de ce qu'ils formaient comme unité et de la façon dont ils structuraient l'ensemble du bâtiment.

Au départ, leur structuration était distraite par la complexité des bâtiments et aucun d'entre eux n'a utilisé les mêmes stratégies de manière cohérente pour tous les problèmes. Pendant l'instruction, ils ont montré les trois mêmes conceptualisations.

Après l'enseignement, tous les étudiants ont utilisé de manière cohérente des stratégies de superposition, indépendamment de la complexité des bâtiments. Des situations de partage égal ont pavé la voie à l'établissement d'unités, d'unités composites et d'itérations d'unités.

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