O acoplamento das equações de Navier-Stokes com o modelo de Allen-Cahn representa um avanço significativo no domínio da mecânica dos fluidos e da modelação de interfaces. Este desenvolvimento tem as suas raízes na necessidade de melhor compreender e simular a dinâmica complexa de fluidos multifásicos.

Este livro (Complex Fluid Dynamics: Approaches with Allen-Cahn and Navier-Stokes) explora a aproximação da dinâmica entre dois fluidos de densidades e viscosidades diferentes. Apresenta um modelo que associa a equação de Allen-Cahn, que descreve a evolução de um parâmetro de ordem escalar, com as equações de Navier-Stokes dependentes do tempo que regem o movimento dos fluidos.

Este acoplamento envolve um termo de tensão superficial, que tem em conta a energia necessária para criar uma interface entre as fases, proporcional à curvatura da interface, levando à formação de uma interface dinâmica. As equações bifásicas de Navier-Stokes/Allen-Cahn simulam vários escoamentos de fluidos, utilizando o modelo de Allen-Cahn para as interfaces difusas e as equações de Navier-Stokes para a dinâmica dos fluidos.

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